一个简单的数学问题

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假如被"除数"10，除以"除数"3，采用进一法，等于 3.34 或者等于 3.334 。现在要让"商"（ 3.34 或 3.334 ）乘以"除数"3 的”积“等于”被除数“10，应该如何处理，是不是可以直接舍掉小数点后面的小数部分。对于文中的”10÷3=3.34 或 3.334“只是一个例子。我真正想问的是如何让”除不尽的数“被除后，使用”商“再乘以”除数“，使得结果”积“等于”这个除不尽的数“。

除数

等于

乘以

小数点

20 replies • 2021-09-25 12:41:19 +08:00

zxCoder

Sep 24, 2021

没听懂。。。。你是想解决这个“数学问题”？还是说是写代码怎么处理？那保存结果的分子分母？这样肯定是准确的

Vinty

Sep 24, 2021

用符号运算

deplivesb

Sep 24, 2021

你确定这个是数学问题么？

QingXuJiaZhi

Sep 24, 2021

根据具体目的灵活处理，会计专业肯定有处理
这些问题的约定俗成的方法。

QingXuJiaZhi

Sep 24, 2021

比如，要看你把这两部操作当作“总是前后发生的一个固定流程”，还是看成“两个独立事件，其中第二个事件可能发生，可能不发生，可能相隔久远才发生”。

如果看作两个独立事件，那么当第一步舍弃精度时，就已经决定了后续不可能完美还原。如果确实有必要，可以考虑使用分数，但这会导致系统很复杂。

GuuJiang

Sep 24, 2021 via iPhone

又见 XY 问题，请直接说出你的原始需求，盲猜需要的是个符号运算系统

zhuawadao

Sep 24, 2021

如何得知（ 3.34 或 3.334 ）是商不是商

jifengg

Sep 24, 2021

数学问题：“等于 3.34”这里应该是“约等于 3.34”，丢失了精度了。用一个“约等于”的数，没法得到一个“等于”的数。你怎么知道 3.34 是由 3.335 还是 3.333 还是 3.332 约来的呢。
数学解法：10 除以 3 不表示为 3.34 ，表示为 3⅓

Jooooooooo

Sep 24, 2021

Not a math problem.

pangchaoran

Sep 24, 2021

已知: C=A/B
C1=ceil(C1,1e-3)
求 f, 使得 A=f(C1,B)
以上是你的需求吧?

由于 abs(C1-C)<1e-3,
故 abs(C1*B-A)=abs(C1-C)*B<(1e-3)*B
再加上 C1>>1e-3
故 A=round(C1*B,(1e-3)*B)
如果 B 有上限, 可以用(1e-3)*上限作为 round 的精度

以上, 不严格想法. 需要测试

bk201

Sep 24, 2021

就是 1/3 怎么表示的问题

ipwx

Sep 24, 2021

1. 用符号、分数参与运算。
2. 浮点数最后做舍入。反正你本来系统里面任何小数都不精确，输出的时候也要舍入。

goool

Sep 24, 2021

增加一个 “内部表示” 的概念，把所有需要参与运算的数都用 “有理数” 来表达。只在需要数值的时候，才把它计算出来，不能表示为整数的，按需要精确的位数与舍入规则来确定。

具体到你的问题：
将 10 的内部表示记作 (10, 1)，类似地，3 的内部表示，就是 (3, 1)
10 除以 3，就是 (10, 1) / (3, 1)，做有理数除法，得到 (10, 3)
(10, 3) 乘以 3，就是 (10, 3) * ( 3, 1)，做有理数乘法，得到 (10, 1)